마틴게일배팅이란?
카지노의 베팅법 중 하나로, 돈을 잃으면 잃은 돈의 두 배를 다시 베팅하는 전략입니다.
마틴게일 은 18세기 프랑스 에서 시작되어 인기를 얻은 일종의 베팅 전략 입니다 .
이러한 전략 중 가장 단순한 것은 동전이 앞면이 나오면 도박꾼이 판돈을 이기고 뒷면이 나오면 지는 게임을 위해 설계되었습니다.
이 전략은 갬블러가 매 패마다 배팅을 두 배로 하여 첫 번째 승리가 이전의 모든 손실을 회복하고 원래 판돈과 동일한 이익을 얻도록 했습니다.
따라서 전략은 St. Petersburg 역설 의 인스턴스화입니다 .
갬블러는 거의 확실하게 결국 뒤집힐 것이기 때문에 마틴게일 베팅 전략은 갬블러가 무한한 부를 갖고 있고,
단일 내기로 번 돈에 제한이 없는 경우에 갬블러를 위해 확실히 돈을 벌 수 있습니다.
그러나 어떤 도박꾼도 무한한 부를 가지고 있지 않으며 기하급수적으로 성장합니다.
내기 중 마틴게일을 사용하기로 선택한 불운한 도박꾼이 파산하여 치명적인 손실을 입을 수 있습니다.
도박꾼이 일반적으로 작은 순 보상을 획득하여 건전한 전략을 가지고 있는 것처럼 보이지만,
도박꾼이 치명적인 손실을 입을 가능성이 정확히 예상 이득과 균형을 이루기 때문에 도박꾼의 기대 가치는 0으로 유지됩니다.
카지노에서는 집의 가장자리로 인해 예상 값이 음수입니다.
또한 연속 손실 가능성이 일반적인 직관보다 높기 때문에 마틴게일 전략은 도박꾼을 빨리 파산시킬 수 있습니다.
레드나 블랙을 칠 확률이 50%에 가깝기 때문에 마틴게일 전략은 룰렛 에도 적용되었습니다.
마틴게일 직관적인 분석
모든 마틴게일 유형의 베팅 시스템이 실패하는 근본적인 이유는 과거 베팅의 결과에 대한
정보의 양이 우연보다 더 정확하고 미래 베팅의 결과를 예측하는 데 사용될 수 없기 때문입니다.
수학적 용어로 이것은 각 베팅의 승패 결과가 독립적이고 동일하게 분포된 랜덤 변수 라는 가정에 해당합니다.
많은 현실적인 상황에서 유효한 가정. 이 가정에서 일련의 베팅의 예상 가치는 잠재적으로 발생할 수 있는 모든 베팅에 대해,
잠재적 베팅의 예상 가치에 플레이어가 해당 베팅을 할 확률을 곱한 것과 같습니다.
대부분의 카지노 게임에서 개별 베팅의 예상 가치는 음수이므로 많은 음수의 합도 항상 음수입니다.
마틴게일 전략은 수입이나 베팅에 제한이 있는 한(실제로도 마찬가지임) 제한이 없는 중단 시간에도 실패합니다.
마틴게일이 승리 전략 이 되었다고 주장할 수 있는 것은 무한한 부, 내기 및 시간뿐입니다 .
마틴게일 수학적 분석
베팅 크기의 제한이나 자금 또는 신용 한도의 크기 제한이 주어지면
장기적으로 승리할 수 없습니다는 것은 선택적 중지 정리 에 의해 입증됩니다 .
그러나 이러한 제한 없이 마틴게일 베팅 전략은 도박꾼에게 확실히 돈을 벌 수 있습니다.
왜냐하면 동전 던지기가 무한대에 가까워질수록 앞면이 나올 확률이 1에 가까워지기 때문입니다.
마틴게일배팅 하는 방법
승률은 50%이고 배당이 2배, 즉 이길 확률이 50%고 돈을 걸어서 이기면 건 돈의 2배를 받는 게임이 있을 때, 다음과 같은 베팅을 실행하는 것입니다.
– a원을 건다. 성공하면 a원 이득을 보고, 실패하면 a원 손해인 상태로 다음 단계로 넘어갑니다.
– 2a원을 건다. 성공하면 2a원의 이득을 보지만 앞서 a원 손해를 봤기에 결국 a원 이득이 됩니다. 실패하면 2a+a=3a원 손해인 상태로 다음 단계로 넘어갑니다.
– 4a원을 건다. 성공하면 +4a-3a=a원 이득을 보고, 실패하면 4a+3a=7a원 손해인 상태로 다음 단계로 넘어갑니다.
– 8a원을 건다. 성공하면 +8a-7a=a원 이득을 보고, 실패하면 8a+7a=15a원 손해인 상태로 다음 단계로 넘어갑니다.
즉, 2n-1a원을 건다. 성공하면 + 2n-1a – (2n-1-1)a = a원 이득을 보고, 실패하면 2n-1a + (2n-1-1)a = (2n-1)a원 손해인 상태로 다음 단계로 넘어갑니다.
이상의 과정을 성공할 때까지 무한 반복한다.
설령 11단계까지 넘어가서 1024a원을 걸어 그 판에 1024a원의 수익을 올린다 해도,그 때까지의 누적 손실액이 1023a원이기에 총 이익은 a원이 되는 것입니다.
하지만 달리 말하면, 10단계까지 1023a원이라는 손해를 봤더라도 11단계에서 이기기만 하면 순식간에 모든 손해를 만회하고 a원 이득을 보게 됩니다.
이렇게 몇 번을 잃었든 단 한번만 성공하면 최초 베팅금액만큼의 돈을 따게 되는 것이 마틴게일 베팅법입니다.
확률이 2분의 1인 게임의 경우 한 번이라도 이길 확률은 시행 수에 따라 50%, 75%, 87.5%…로 100%로 수렴하게 됩니다.
(그러나 매 시행에서의 승률은 증가하지 않고 항상 50% 임을 명심하자) 즉 베팅할 수 있는 기회와 재산이 무한할 경우,
이론상 마틴게일 베팅법은 베팅하는 사람에게 처음 건 돈만큼의 금액을 확실하게 벌 수 있도록 보장해줍니다.
마틴게일배팅 장점
– 기억하기 쉽습니다.
– 스포츠 베팅 또는 카지노 베팅에 적용하기 쉽습니다.
– 한 번에 많은 돈을 잃는 것을 방지합니다.
– 빠른 턴어라운드 전략이 아니라 한동안 작동할 수 있습니다.
– 단기간에 필요한 지분을 확보할 준비가 되어 있습니다면 단기간에 큰 이익을 얻을 수 있습니다.
마틴게일배팅 단점
– 현실의 도박 중 승률*배당이 1이 넘는 게임은 없습니다.
도박업체도 결국은 이익업체인지라 승률*배당이 1 이상인 업소는 없습니다.
엄청 잘 쳐주는 업소도 유지비와 인건비를 필요로 하므로 승률 50% 기준 배당은 약 1.9, 매우 안 쳐주는 한국 공인 프로토는 약 1.5입니다.
결국 2.0에 모자라는만큼 잃게 될 것입니다.다만 판돈을 조정하면 되는 거라 아래에 비해서 큰 의미는 없는 약점입니다.
극단적으로 1% 확률로 맞아도 판돈의 1/100을 돌려주는 쓰레기 배당이라도 그 동안 잃은 돈의 101배를 걸면 될 뿐입니다
– 현실의 재산은 유한합니다.
마틴게일 베팅법은 실패하는 횟수가 많을 수록 걸어야 하는 돈의 액수도 기하급수적으로 늘어납니다.
큰 수의 법칙이 따르려면 시행 횟수가 충분히 많아야 하는데(대체로 약 50회 이상), 돈이 유한하면 결국 잃을 확률은 0%보다 큽니다.
1913년 8월 18일 몬테카를로의 한 호텔에선 승률 50%의 게임에서 26번 연속으로 같은 것이 나와 도박사의 오류에 빠진 게이머들을 여럿 탕진시켰다고 합니다.
a*2만큼의 돈이 있습니다면 이 때도 돈을 벌었겠지만 이정도의 돈을 가진 사람은 거의 없을 것입니다.
카지노의 게임엔 베팅 가능한 한도가 정해져 있습니다.
2번째 이유와 같은 방법으로 설명 가능합니다. 카지노의 대부분 테이블은 베팅 상한액까지 정해져있기 때문에 10회 이상 걸 수 있는 곳조차 극히 드물니다.
– 시간 대비 효율이 낮습니다.
거는 금액이 얼마든 간에 처음 건 돈 a만큼만 받을 수 있습니다는 것도 상당히 치명적입니다.
첫 투자 1만원 이후로 계속 실패합니다가 14번째 라운드에서 4096만원을 걸어 땄더라도,
누적 손실이 4095만원이기에 결국 순이익이 1만원에 불과합니다는 것은 굳이 도박사가 아니어도 실망스럽다는 것은 누구나 느낄 수 있을 것입니다.
한 번 딸 때마다 재수 없으면 수십분을 들일지도 모르는데, 그렇게 해서 얻는 돈은 맨 처음 걸었던 푼돈에서 벗어날 수가 없으니 의욕이 날 리가 없습니다.
– 가능한 경우는?
현실의 도박이 아닌 게임 내 도박의 경우엔 이게 가능한 경우가 종종 있습니다.
물론 게임 내 도박도 실제 도박처럼 승률*배당이 1이 넘지 않게 하는 경우가 대부분이나, 그래도 예외는 존재하는 법.
예를 들어 스타듀 밸리의 가을 축제 때는 룰렛으로 축제토큰을 벌 수 있는데,
배당이 2배인데다가 승률도 언뜻보면 1/2지만 실제로는 한 쪽이 무려 75%나 되기 때문에 마틴게일 베팅법을 쓰면 무조건 딸 수 있고 증가폭도 큽니다.
심지어 역마틴게일 베팅법, 즉 매번 가진 돈의 절반을 거는 방식을 써도 벌 정도입니다.